常州一日游自由行攻略可以参考以下内容：

第一站：常州博物馆。早上可以先去常州博物馆，了解常州的历史文化。

第二站：天宁寺。之后可以去天宁寺，是常州规模最大、历史最久的佛教寺庙，并且与周围的运河、红梅阁、舣舟亭等景观交相辉映，十分值得一去。

第三站：青果巷。中午可以到青果巷，这里有许多美食店，如常州特色小吃店、烤鸭店等。

第四站：前后北岸。下午可以到前后北岸，这里被称为常州的“文化客厅”，拥有许多名人故居，如赵元任故居、周有光宅等。

以上是常州一日游的部分建议，每个人的兴趣和时间可能会有所不同，可以根据自己的需求和实际情况来调整行程。