常州市内好玩的景点，个人就推荐三个，它们是红梅公园，苏东坡公园——也称舣舟亭公园，和青果巷。

红梅公园：

红梅公园是常州市内最大的综合性公园，被誉为常州第一园林。公园的名字来源于园内的著名古建筑——红梅阁，这座阁楼历史悠久，古朴厚重，气势雄伟。公园分为三区八景，每个区域都有其独特的魅力。南部是文物古迹区，有红梅阁和文笔塔等古迹；西北部是娱乐活动区，提供各种娱乐设施和活动场所；东部则是科普教育区，有盆景园、月季园等，适合家庭游玩和学习。红梅公园四季景色宜人，尤其是冬末春初，红梅怒放，美不胜收。

苏东坡公园（舣舟亭公园）：

苏东坡公园，原名东郊公园，是以北宋大文豪苏东坡在常州时的活动为主题建设的公园。公园内最有名的景点是舣舟亭，这是为了纪念苏东坡泊舟登岸的地方而建的。亭子小巧玲珑，布局得体，四面环水，与运河相依。公园内还有东坡洗砚池、御碑亭等景点，都是为了纪念苏东坡而设的。此外，公园内还有丰富的植物造景，如紫薇、海棠、紫藤等，都是苏东坡生前喜爱的植物。公园内的亮化设计也别具一格，以“水墨东坡”为主题，营造出虚实结合、移步换景的独特意境。

青果巷：

青果巷是常州著名的古街巷之一，位于中心城区，紧邻世界遗产京杭大运河最古老段——南市河。这条街巷历经多年，至今仍然保留着“河抱古城、城河相依”的江南传统民居风貌。青果巷是常州文脉之地，文风兴起于唐代，这里先后走出了近百名科举才俊和一大批近现代名人，被赞誉为“江南名士第一巷”。街区内有全国文保单位、省级文保单位、市级文保单位等众多文物保护单位，还有连片的江南民居，堪称常州保存最为完好的明清建筑博物馆。在这里，您可以感受到浓厚的文化氛围和历史底蕴。

总的来说，红梅公园、苏东坡公园和青果巷都是常州市内不可错过的景点。它们各自具有独特的魅力和特色，无论是欣赏自然风光、体验历史文化还是享受娱乐活动，都能在这些景点中找到满足。值得说明的是这些景点都是免费的，是广大游客的福音。